yeni herdiyeni

Tutorial Inferensi Bayes untuk Para Facebookers

Kahuripan, 19 Desember 2014

Membaca begitu maraknya berita-berita di social media yang menggiring opini publik kedalam perdebatan kusir membuat saya ingin menulis tutorial inferensi Bayes ini khususnya untuk para Facebookers, karena saya lebih banyak menggunakan social media ini😉.

Saya mengamati banyak sekali rekan-rekan kita di social media yang membagikan berita kepada orang lain tanpa memahami isi berita itu dengan baik. Setelah itu muncullah opini publik yang tidak jarang akhirnya saling “menyerang” satu sama lain dan merasa kesimpulannya benar sendiri…dan akhirnya hanya berujung pada like or dislike. Untung saja Facebook tidak menyediakan tombol dislike ☺, tapi yah tidak jarang pula pada akhirnya di unfriend heuheuheu… :p

Baiklah saya akan menjelaskan mengapa saya ingin berbagi mengenai teori inferensi Bayes kepada para Facebookers. Karena tidak jarang banyak sekali diantara kita yang menyimpulkan sesuatu tanpa memperhatikan base rate (asumsi awal) atau dalam statistika disebut dengan prior knowledge atau prior probablity.

Perhatikan contoh berikut:

Kita asumsikan bahwa peluang laki-laki berusia 30 tahun menderita kanker adalah 0.005. Peluang ini disebut dengan prior probability. → P(cancer) = 0.005

Sebuah informasi menyebutkan bahwa peluang seseorang akan batuk setelah menderita kanker sebesar 0.8 → P(cough|cancer) = 0.8

Peluang sesorang batuk sebesar 0.2 → P(cough) = 0.2

Maka peluang seseorang akan terkena kanker setelah diketahui batuk sebesar:
P(cancer|cough) = P(cancer) x P(cough|cancer)/P(cough)
= 0.005 x 0.8/0.2 = 0.02
Ini artinya bahwa peluang batuk menjadi penyebab kanker sangat kecil sekali.

Coba perhatikan asumsi lain:

Informasi lain menyebutkan bahwa untuk menduga sesorang terkena kanker dapat dilakukan berdasarkan uji lab darah.

Jika diketahui bahwa peluang ujilab darah akan positif setelah diketahui menderita kanker sebesar 0.995 → P(positive test|cancer) = 0.995

Jika diketahui bahwa peluang ujilab darah akan positif padahal tidak menderita kanker sebesar 0.01 → P(positif|~cancer) = 0.01

Maka peluang seseorang terkena kanker setelah dilakukan ujilab darah positif adalah:
P(cancer|positive test) =□((P(cancer) x P(positif test|cancer))/(P(cancer) x P(positif test|cancer) + P(~cancer)P(positif test|~cancer)))
P(cancer|positive test) = 0.005 x 0.995/(0.005 x 0.995 + (1-0.005) x 0.01) = 0.33

Coba anda perhatikan walaupun akurasi ujilab darah positif itu besar ketika seseorang diketahui menderita kanker (0.995) dan ketika tidak terkena kanker (0.99), tetapi nilai peluang akhir (posterior probability) terkena kanker setelah ujilab itu hanya 0.33. Hal ini menunjukkan bahwa posterior probability itu sangat sensitive terhadap prior probability dan likelihood. Dalam contoh ini likelihood berubah ketika ada hasil estimasi yang bahwa menduga bahwa kanker berdasarkan ujilab lebih baik daripada gejala batuk.

Untuk meyakinkan bahwa prior probability itu sangat berpengaruh, mari kita asumsikan bahwa peluang laki-laki berusia 90 tahun dan perokok menderita kanker sebesar 0.333 → p(cancer) = 0.333

Maka peluang terkena kanker setelah ujilab darah menjadi:

P(cancer|positive test) = 0.333 x 0.995/(0.333 x 0.995 + 0.667 x 0.01) = 0.98

Dari sini dapat terlihat bahwa dengan data uji yang sama P(positive test|cancer) atau (likelihood) akan menghasilkan nilai peluang akhir yang berbeda hanya dengan mengubah prior probability.

Dari penjelasan inilah kita harus hati-hati dalam membuat kesimpulan (posterior probability), perhatikan apa asumsi awal (prior probability) yang digunakan. Prior probability ini sering disebut juga dengan base rate.

Tidak heran memang jika kondisi ini dimanfaatkan oleh media untuk menggiring opini sesat kepada public dengan membuat asumsi (base rate) yang di “rekayasa” sehingga pada akhirnya menyesatkan publik!! Disinilah kita harus waspada siapa media yang menggiring opini tersebut … heheheh…

Lucunya, ada facebookers yang mengomentari berita hanya berdasarkan judul, padahal judul sama isi berita ga nyambung… Ealllaaahhhhh… :p

So… be a smart reader!!

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s